要证明员工没有在公司连续工作，这通常涉及到对员工工作历史的核查与确认。以下是一些详细且具有深度的步骤和建议，帮助您进行这一证明过程：

一、核查员工档案

1. 档案审查：首先，应详细审查员工的个人档案，这包括入职记录、离职记录、工作调动记录等。档案是证明员工工作历史的重要依据，其中应明确记录员工的入职和离职时间，以及任何工作间断的情况。

2. 档案完整性：确保档案的完整性，没有缺失或篡改的痕迹。如果档案不完整或存在疑问，可能需要进一步调查或要求员工提供补充材料。

二、检查社保缴纳记录

1. 社保记录查询：通过查询员工的社保缴纳记录，可以了解员工在不同时间段内的就业情况。社保缴纳记录是连续的，如果员工在某段时间内没有缴纳社保，这可能表明他们在那段时间内没有工作或没有在该地区工作。

2. 对比档案与社保记录：将员工的档案记录与社保缴纳记录进行对比，查看是否存在不一致之处。例如，档案中记录员工在某段时间内工作，但社保记录显示该段时间内没有缴纳社保，这可能表明员工在那段时间内并未连续工作。

三、审查劳动合同与其他证明材料

1. 劳动合同审查：劳动合同是证明员工与用人单位之间劳动关系的重要文件。审查劳动合同可以了解员工的入职、离职时间以及合同期限等信息。

2. 其他证明材料：除了劳动合同外，还可以要求员工提供其他具有法律效力的证明材料，如工资单、考勤记录、工作证等。这些材料可以进一步佐证员工的工作历史。

四、与员工沟通并要求解释

1. 沟通询问：如果通过上述步骤仍无法确定员工是否连续工作，可以与员工进行沟通，要求他们解释工作历史中的任何间断或不一致之处。

2. 书面声明：要求员工提供书面声明，详细说明他们的工作历史，包括任何间断或离职的原因。这可以作为进一步调查的依据。

五、法律与政策依据

在证明员工没有连续工作的过程中，应参考相关的法律和政策文件，如《市人力社保局关于进一步做好城镇企业职工连续工龄审定工作有关问题的通知》等。这些文件提供了关于连续工龄审定、社保缴纳、劳动合同等方面的具体规定和指导。

六、注意事项

1. 保护员工隐私：在核查员工工作历史的过程中，应严格遵守相关法律法规，保护员工的隐私和个人信息。

2. 合法合规操作：确保所有核查和证明过程都合法合规，避免侵犯员工的合法权益或引发法律纠纷。

综上所述，证明员工没有在公司连续工作需要综合运用多种方法和材料，包括核查员工档案、检查社保缴纳记录、审查劳动合同与其他证明材料、与员工沟通并要求解释等。同时，应参考相关的法律和政策文件，确保整个过程的合法性和合规性。