针对“员工没打卡如何证明没上班”的问题，这确实是一个涉及劳动关系证明和考勤管理的复杂情况。以下是一些建议和方法来解答这个问题：

首先，我们需要明确的是，证明员工是否上班并不仅仅依赖于打卡记录。打卡只是一种常见的考勤方式，但它并不是唯一的证据。在缺乏打卡记录的情况下，还可以考虑其他多种证据来证明员工的出勤情况。

一、其他考勤记录

1. 手工签到表或电子签到系统记录：如果公司有手工签到表或电子签到系统，可以查看这些记录来确定员工是否出勤。
2. 监控录像：如果公司安装了监控摄像头，并且覆盖了员工的工作区域，那么可以通过查看监控录像来确认员工是否出现在工作岗位上。但需要注意的是，监控录像的使用应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的隐私权。

二、工作成果和产出

1. 工作任务完成情况：如果员工当天有明确的工作任务或项目需要完成，那么可以通过检查工作任务的完成情况来判断员工是否出勤并投入工作。
2. 工作产出：对于某些岗位，如销售、客服等，可以通过查看员工的工作产出（如销售额、客户反馈等）来间接证明其是否出勤并有效工作。

三、同事或上级的证言

1. 同事证言：可以询问与员工共事的同事，他们是否看到员工当天出勤并参与了工作。同事的证言在一定程度上可以作为证明员工出勤的证据。
2. 上级证言及工作安排记录：上级通常会对员工的工作进行安排和监督。因此，可以询问上级是否记得员工当天的出勤情况，或者查看上级的工作安排记录来确认员工的出勤。

四、其他辅助证据

1. 通讯记录：如果员工在工作期间需要通过电话、邮件或其他通讯工具与客户或同事沟通，那么可以查看这些通讯记录来确认员工是否在工作时间内进行了与工作相关的沟通。
2. 交通记录：对于需要外出的员工，可以查看其交通记录（如公交车票、出租车发票等）来证明其是否按时到达了工作地点。

综上所述，证明员工是否上班并不仅仅依赖于打卡记录。在缺乏打卡记录的情况下，可以通过查看其他考勤记录、工作成果和产出、同事或上级的证言以及其他辅助证据来综合判断员工的出勤情况。同时，为了避免类似情况的再次发生，建议公司完善考勤管理制度，采用多种考勤方式并存的方法，以确保考勤记录的准确性和可靠性。