关于您提出的“工伤认定申请单位申请完个人还可以申请吗”这一问题，我可以明确地告诉您：当用人单位已经申请工伤认定后，个人一般不需要再重复申请，但在特定情况下，如果单位未按规定完成申请流程或您对单位的申请有异议，个人仍然有权进行申请或采取相应措施。以下是对这一问题的详细解答：

一、工伤认定的申请主体

根据我国《工伤保险条例》的规定，工伤认定的申请主体不仅限于用人单位，还包括工伤职工本人、其近亲属以及工会组织。这一规定确保了职工在遭遇工伤或职业病时，有多个途径可以维护自身合法权益。

二、单位申请与个人申请的关系

1. 单位申请优先：

   • 用人单位应在职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位的法定义务，也是保障职工权益的首要途径。

2. 个人申请的条件：

   • 如果用人单位未在规定时限内提出工伤认定申请，或者您认为单位的申请存在遗漏、错误等情况，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

三、个人申请的情况与流程

1. 适用情形：

   • 单位未按时申请工伤认定。
   • 您对单位的申请有异议，如认为单位未如实陈述事故情况、未提供完整证据等。
   • 单位拒绝为您申请工伤认定。

2. 申请流程：

   • 准备必要的申请材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工作证等）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书。
   • 将准备好的材料提交至用人单位所在地的社会保险行政部门，并按照要求填写工伤认定申请表。
   • 等待社会保险行政部门的调查核实和认定结果。

四、注意事项与建议

1. 及时沟通：

   • 在发生工伤事故后，建议您及时与单位沟通，了解单位是否已经为您申请工伤认定，并督促单位尽快完成申请流程。

2. 保留证据：

   • 无论单位是否已经申请工伤认定，您都应保留好与工伤事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以备不时之需。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对工伤认定流程有疑问或遇到复杂情况，建议咨询专业律师或法律机构，以获得更具体的法律指导和协助。

综上所述，虽然单位已经申请工伤认定后个人一般不需要再重复申请，但在特定情况下您仍然有权进行申请或采取相应措施。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。