您好，关于您提出的“工伤认定自己提交申请后公司是否还能申请”的问题，这里为您详细解答：

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的申请有一定的时限和流程。具体来说，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是单位申请工伤认定的时限。

然而，如果单位未在规定时限内提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，仍然有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，即使您自己已经提交了工伤认定申请，如果单位之前未提出，那么单位在您的申请之后仍然不能再次提出工伤认定申请，因为这一权利已经转移到了您或者您的近亲属、工会组织手中。

此外，值得注意的是，工伤认定的申请并不以单位的同意为必经程序。即使单位不同意或者未提出工伤认定申请，您仍然有权依法提出自己的申请，并按照规定提交相关材料。社会保险行政部门将会根据提交的材料和调查情况，依法作出工伤认定的决定。

综上所述，一旦您自己提交了工伤认定申请，单位就不能再次提出相同的申请。而您作为工伤职工，有权依法维护自己的合法权益，包括提出工伤认定申请和享受相应的工伤保险待遇。希望这个解答能够对您有所帮助。