单位已经认定工伤后，个人在特定情形下是可以再次申请工伤鉴定的。以下是对这一问题的详细解析：
对市级鉴定结论不服的情况：
- 根据《工伤保险条例》第二十六条，若单位或个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论有异议，可以在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。此次鉴定结论为最终结论，意味着一旦省级鉴定委员会作出结论，就不能再对同一事项提出再次鉴定申请。
伤残情况发生变化的情况：
- 自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或其近亲属、所在单位、经办机构认为伤残情况已经发生变化，可以申请劳动能力复查鉴定。这是为了反映工伤职工当前的伤残状况，并为后续的工伤待遇调整提供依据。
原鉴定存在公正性、准确性问题的情况：
- 如果在原鉴定过程中存在程序违法、鉴定依据不足等可能影响鉴定结论公正性和准确性的情况，如未遵循法定程序、诊断证明等材料不真实或不完整，相关方可以依法申请重新鉴定。
申请重新鉴定所需材料：
- 再次鉴定申请书，需明确申请人的基本信息、申请理由及事实依据；
- 工伤认定决定书原件及复印件，作为工伤认定的法律凭证；
- 初次鉴定结论书原件及复印件，作为对初次鉴定结果提出异议的依据；
- 相关医疗诊断证明、病历资料，包括医院的诊断报告、检查结果、治疗记录等，用于支持再次鉴定的医学依据；
- 工伤职工的身份证或社会保障卡复印件，用于确认申请人身份；
- 其他根据当地劳动能力鉴定委员会具体要求准备的材料。
重新鉴定的程序：
- 提交申请：按照规定的期限和方式，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提交再次鉴定申请及相关材料。
- 审核材料：劳动能力鉴定委员会将对提交的申请材料进行全面审核，确保材料的完整性、真实性。
- 组织鉴定：若申请材料符合要求，劳动能力鉴定委员会将组织专家进行再次鉴定，综合评估申请人的伤情、病历资料等。
- 作出结论：专家根据鉴定情况出具鉴定意见，劳动能力鉴定委员会据此作出最终的鉴定结论书。
建议：
- 在申请重新鉴定前，请务必仔细核对初次鉴定的结论和依据，确保你的异议有充分的理由和证据支持。
- 准备申请材料时，要确保所有材料的真实性和完整性，避免因为材料问题而影响重新鉴定的申请。
- 如果对重新鉴定的程序或结果有任何疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上解析能对你有所帮助。如果你还有其他关于工伤鉴定或赔偿的问题，欢迎直接向我提问。