结论：在合同期间请病假，合同到期时病假也到期，若公司以自动离职处理，您需要先明确公司的具体做法是否合法，再根据不同情况采取相应的应对措施。

分析说明：

1. 公司自动离职处理的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止应当遵循法定条件和程序。公司不能单方面以“自动离职”为由终止劳动合同，除非您确实存在旷工等违反公司规章制度或劳动合同约定的行为，且该行为达到了公司规章制度或劳动合同中规定的解除劳动合同的条件。
   • 在您请病假且合同到期病假也到期的情况下，如果公司没有提前与您协商续签劳动合同或终止劳动合同，并直接以“自动离职”处理，这可能构成违法解除劳动合同。

2. 应对措施：

   • 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司为何以“自动离职”处理，并要求公司出具书面的解除劳动合同通知书。如果公司拒绝沟通或无法提供合理的解释，您可以进一步采取法律措施。
   • 申请劳动仲裁：如果公司确实存在违法解除劳动合同的行为，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为您在公司工作每满一年支付两个月工资的经济补偿。
   • 准备证据：在申请劳动仲裁前，您需要准备相关证据，如劳动合同、病假证明、公司解除劳动合同的通知书（如有）、工资单等，以证明您的主张。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您的病假期间确实超过了劳动合同约定的期限，且公司已经提前与您协商续签劳动合同或终止劳动合同，但您未予回应或拒绝，那么公司可能有权在合同到期后终止劳动合同。但这种情况下，公司仍然需要按照法律规定支付您相应的经济补偿。
   • 如果您的病假是由于工作原因导致的职业病或工伤，那么您的情况可能适用工伤保险的相关规定，公司需要承担相应的工伤保险责任。

行动建议：

• 保留证据：无论公司如何处理，您都需要保留好所有与劳动合同、病假、工资等相关的证据，以备不时之需。
• 及时咨询：如果您对公司的处理方式有疑问或不满，建议及时向我咨询，以便我根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 申请仲裁或诉讼：如果公司确实存在违法行为，且您希望通过法律途径维护自己的权益，那么您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。

最后，劳动合同的终止和解除是一个复杂且敏感的问题，涉及您的切身利益。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。