当员工在病假期间劳动合同到期时，这是一个涉及劳动者权益保护的重要问题，根据《劳动合同法》及相关规定，我会为您详细解答如下：
一、合同期限自动延续
首先，要明确的是，如果员工的劳动合同在病假期间到期，且该员工仍处于法定医疗期内，那么劳动合同并不会立即终止。根据《劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止，这里的“相应情形”主要指的就是医疗期结束或员工康复能够返回工作岗位之时。例如，若员工的劳动合同于某月30日到期，但其处于为期3个月的医疗期内，那么劳动合同会自动延续至这3个月医疗期结束。
二、医疗期具体界定
医疗期是劳动者因病或非因工负伤停止工作并接受治疗的特殊时期，其长短依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。具体来说：
三、延续情形消失后的处理
单位终止合同：当医疗期结束后，劳动合同延续的情形消失。此时，用人单位可以选择终止劳动合同，但需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
双方续签合同：医疗期结束后，用人单位与劳动者双方也可以协商一致续签劳动合同。如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位则无需支付经济补偿。
四、特殊情况处理
如果劳动者在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。同时，仍需按照上述经济补偿规定支付经济补偿。
五、建议与提醒
沟通协商：用人单位应当积极与员工沟通协商，合理安排合同续延和后续工作安排，以避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。
遵守法律：用人单位在处理劳动合同到期与病假期间的关系时，必须严格遵守法律法规，确保自身行为的合法性，并维护劳动者的合法权益。
综上所述，当员工在病假期间劳动合同到期时，用人单位应依据法律规定续延合同至医疗期满或其他法定情形消失，并妥善处理后续工作安排和经济补偿问题。希望这些解答能对您有所帮助。