工厂解聘员工时的赔偿问题，确实需要根据具体情况、合同约定以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除劳动合同：
- 如果工厂与员工协商一致解除劳动合同，那么工厂需要按照员工在本单位的工作年限来支付经济补偿。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者无过错解雇：
- 当员工因患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更内容达成协议等情形被解雇时，工厂同样需要按照上述标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果工厂因重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且符合法定条件并提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施裁员，那么工厂也需要支付经济补偿，标准与上述相同。
特别说明：
- 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
二、需支付赔偿金的情形及标准
- 如果工厂违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工、辞退程序不合法等，那么工厂需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。支付了赔偿金的，就不再支付经济补偿。
- 特别地，如果工厂违法解雇孕期、产期、哺乳期女员工等特殊保护对象，也需要按照此标准支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 如果员工存在过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致无效、被依法追究刑事责任等情形，那么工厂解除劳动合同就无需支付经济补偿或赔偿金。
四、其他注意事项
- 如果双方签有竞业限制协议，工厂还需要按照约定支付竞业限制补偿金。
- 在处理解雇补偿事宜时，我建议您咨询专业律师并保留相关证据，以便更好地维护自身合法权益。
综上所述，工厂解聘员工的赔偿情况确实需要根据具体情形、合同约定及相关法律法规来综合判断。在处理此类问题时，请务必仔细分析解雇原因、员工工作年限、月工资水平等因素，并遵循相关法律法规的规定，以确保合法合规地处理解雇补偿事宜。