解聘员工时的赔偿问题，是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的复杂但关键的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位需支付经济补偿金的情形及计算方式

1. 协商解除劳动合同

   • 情形：当用人单位与劳动者协商一致，决定解除劳动合同时，若由用人单位提出，则需支付经济补偿金。
   • 补偿标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。

2. 用人单位单方预告解除

   • 情形：包括劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未达成协议。
   • 补偿标准：与协商解除相同，按工作年限支付经济补偿金。

3. 经济性裁员

   • 情形：用人单位因经营困难、破产重整、转产等法定原因进行经济性裁员。
   • 补偿标准：同样按工作年限支付经济补偿金。

4. 固定期限劳动合同期满终止

   • 情形：除用人单位维持或提高条件续订合同而劳动者拒绝外，合同期满终止。
   • 补偿标准：按工作年限支付经济补偿金。

5. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同终止

   • 情形：任务完成后合同自然终止。
   • 补偿标准：也按工作年限支付经济补偿金。

6. 法律法规规定的其他情形

   • 如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等导致合同终止，亦需支付经济补偿金。

二、用人单位无需支付经济补偿金的情形

• 劳动者主动辞职：劳动者提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿金。
• 劳动者过错被辞退：如劳动者严重违反规章制度、失职造成重大损害、被追究刑事责任等，用人单位可单方解除合同且不支付补偿。
• 试用期不符合录用条件：用人单位在试用期内证明劳动者不符合录用条件并解除合同，也无需支付经济补偿金。

三、违法解除劳动合同的法律责任

• 赔偿金标准：若用人单位违法解除合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。例如，劳动者工作5年被违法解雇，经济补偿金为5个月工资，则赔偿金为10个月工资。

四、代通知金的规定

• 适用情形：用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者解除合同。
• 支付标准：额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
• 注意事项：代通知金与经济补偿金可并存，但并非所有解除情形均需支付。同时，赔偿金与经济补偿金不可兼得。

五、争议解决途径

若对赔偿金额有争议，劳动者和用人单位可通过劳动仲裁或诉讼解决。需注意仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的指导。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。