结论是：公司一年签约一次，辞退员工是否有赔偿，需根据辞退的具体原因和情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、合法辞退且无需支付赔偿的情况

如果公司辞退员工是基于合法的原因，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分的证据证明其辞退行为的合法性，那么公司无需支付赔偿金。这种情况下，无论合同是一年一签还是长期合同，都不影响辞退的合法性。

二、合法辞退但需支付经济补偿的情况

如果公司辞退员工是基于一些合法但非员工过错的原因，如劳动合同到期公司不续签、公司经济性裁员等，那么公司需要向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

具体计算公式： 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 （其中，工作年限按每满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算）

三、违法辞退需支付赔偿金的情况

如果公司辞退员工的行为被认定为违法，如没有合法理由、未提前通知员工、未按照法定程序进行等，那么公司需要向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式通常是经济补偿金的两倍。

具体计算公式： 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资

特别说明

对于一年一签的劳动合同，如果公司在每次合同到期时都选择不续签，并且没有合法理由，那么每次不续签都可能需要向员工支付经济补偿。但是，如果公司能够证明不续签是基于合法的经营需要或其他合法原因，并且已经按照法定程序进行了通知和协商，那么可能不需要支付经济补偿。

建议：

1. 如果您被公司辞退，并且认为公司的辞退行为可能违法或不合理，建议您及时收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便后续维权。
2. 如果您对公司辞退行为有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。