结论前置：外包员工是否享有休息权，需根据具体情况判断，若符合法定工时制度且未被合法安排加班，则外包公司不给休息是不合法的。以下从不同角度详细分析：
一、法定工时与休息权
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说：
- 标准工时制：每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过40小时。在此制度下，劳动者每周至少应有一天休息日。
- 休息日安排：用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若因生产经营需要安排加班，需与劳动者协商一致，并依法支付加班费或安排补休。
若外包公司未遵守上述规定，剥夺了劳动者的休息权，则属于违法行为。
二、外包员工的特殊性
外包员工虽然与外包公司签订劳动合同，但其实际工作往往是在发包单位（即使用外包服务的单位）进行。这种情况下，休息权的保障需考虑以下因素：
- 合同约定：外包员工与外包公司之间的劳动合同中，应明确约定工作时间、休息休假等条款。若合同中有明确约定，且符合法律规定，则双方应按合同执行。
- 实际工作安排：若发包单位对工作安排有特殊要求，导致外包员工无法享受正常休息，外包公司应与发包单位协商解决，并确保外包员工的休息权不受侵害。
若外包公司未与发包单位协商，或未采取有效措施保障外包员工的休息权，则可能构成违法。
三、违法后果与维权途径
- 违法后果：若外包公司不给休息的行为违反了法律规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求外包公司改正违法行为，并可能获得相应的赔偿。
- 维权途径：
- 协商：劳动者可先与外包公司协商，要求合理安排工作时间和休息休假。
- 投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并处理。
- 仲裁或诉讼：若劳动监察部门处理无果，劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
在某些特殊情况下，如紧急任务、突发事件等，外包公司可能需临时安排加班。但这种情况下，也应遵循以下原则：
- 与劳动者协商：加班应事先与劳动者协商一致，不得强迫或变相强迫劳动者加班。
- 支付加班费或安排补休：加班后，外包公司应依法支付加班费或安排补休，以保障劳动者的合法权益。
建议：作为外包员工，若遇到公司不给休息的情况，应首先查看劳动合同中的相关条款，了解自己的权益。同时，可与公司协商或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。