结论：您在用人单位连续工作满十年，即使原来签订的固定期限劳动合同还差一年到期，您也有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。当然，这一权利的实现还需考虑您的个人意愿及与用人单位的协商情况。

详细分析：

1. 法定权利基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权利，用人单位必须予以尊重并履行相应义务。

2. 原合同期限的影响：

   • 您提到原来签订的固定期限劳动合同还差一年到期，这并不影响您行使签订无固定期限劳动合同的权利。因为无固定期限劳动合同的签订是基于您在用人单位的连续工作年限，而非原合同的剩余期限。

3. 协商与签订流程：

   • 在原合同到期前，您可以与用人单位进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
   • 如果用人单位同意，双方可以签订无固定期限劳动合同，并明确合同的相关条款和条件。
   • 如果用人单位不同意，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，如果您在原合同期间存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，用人单位可能有权在合同到期时不再续签或选择签订固定期限劳动合同。但这种情况并不常见，且需要用人单位提供充分的证据来支持其决定。

5. 法律后果与维权途径：

   • 如果用人单位未依法与您签订无固定期限劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿。
   • 同时，您还可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁及诉讼等途径来维护自己的合法权益。

建议与行动指南：

• 提前准备：在原合同到期前，提前收集并整理好能证明您在用人单位连续工作满十年的相关证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证等。
• 积极协商：与用人单位进行友好协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
• 寻求帮助：如果协商无果或遇到其他法律问题，及时向我咨询或寻求其他专业法律人士的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，您在用人单位连续工作满十年后，有权要求签订无固定期限劳动合同。希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。