结论：单位能否不续签合同，需根据具体情况判断，但一般情况下，仅因员工患抑郁症而直接不续签合同是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律对劳动合同续签的一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当与劳动者续订劳动合同。这意味着，在劳动合同到期时，用人单位并没有单方面的绝对不续签权，除非存在法定或约定的特殊情形。
二、抑郁症是否构成单位不续签的合法理由
抑郁症的法律性质：抑郁症属于精神类疾病，但并不等同于丧失劳动能力或无法继续履行劳动合同。除非抑郁症严重到无法从事原工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，否则单位不能仅凭此理由不续签合同。
单位的义务：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供必要的劳动条件和劳动保护，包括关注劳动者的身心健康。在劳动者患病或非因工负伤的情况下，用人单位应当给予一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。医疗期满后，如果劳动者能够从事原工作或者用人单位另行安排的工作，用人单位应当继续履行劳动合同。
不续签的合法情形：如果单位想要不续签合同，必须证明存在法定或约定的不续签情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。抑郁症本身并不构成这些情形之一。
三、单位不续签合同的法律后果
如果单位在没有合法理由的情况下不续签合同，可能面临以下法律后果：
支付经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资确定。
恢复劳动关系：在某些情况下，劳动者可能要求恢复劳动关系，即继续履行原劳动合同。如果法院或劳动仲裁机构认定单位的不续签行为违法，可能会支持劳动者的这一请求。
四、建议与措施
与单位沟通：首先，建议你与单位进行坦诚的沟通，说明你的病情和治疗情况，以及你希望继续工作的意愿。如果单位提出不续签合同，你可以要求单位给出合法理由，并保留相关证据。
寻求法律援助：如果单位坚持不续签合同，且没有合法理由，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付经济补偿或恢复劳动关系。在仲裁过程中，你需要提供相关证据证明单位的不续签行为违法。
关注身心健康：在处理合同纠纷的同时，也要关注自己的身心健康。抑郁症是一种可以治疗的疾病，建议你积极配合医生的治疗方案，争取早日康复。
如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。