结论前置：试用期被辞退后，公司仍然需要办理离职手续，这是法律规定的义务，也是保障劳动者权益的重要措施。
一、公司办理离职手续的法律依据与必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了公司在解除劳动关系后需要履行的法律义务。
必要性分析：
- 法律程序要求：办理离职手续是解除劳动关系的法定程序，公司有义务出具离职证明，确认劳动者的离职事实，便于其后续就业。
- 权益保障：通过离职手续，劳动者可以明确辞退原因及合法性，确保工资及经济补偿（如有）的结清，避免可能的纠纷。
- 工作交接：妥善的工作交接有助于保持工作的连续性，减少公司的损失，并体现劳动者的职业素养。
二、公司不办理离职手续的可能后果
影响劳动者权益：
- 不办理离职手续可能导致劳动者的档案和社会保险关系无法正常转移，进而影响其社会保障和后续就业。
- 劳动者可能因此无法及时享受失业保险、医疗保险等社会保障待遇。
给公司带来困扰：
- 未办理离职手续可能导致公司无法完成正常的工作交接，造成不必要的麻烦和经济损失。
- 公司可能因此面临劳动监察部门的处罚或劳动争议仲裁委员会的裁决。
法律责任风险：
- 根据相关法律法规，公司未依法办理离职手续可能面临行政处罚或民事赔偿责任。
三、劳动者应如何应对公司不办理离职手续的情况
与公司沟通协商：
- 劳动者可以首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司有义务按照法律规定办理离职手续，并说明不办理可能对双方造成的不利影响。
- 如果沟通无果，劳动者可以发送书面函件正式请求公司办理离职手续，并保留好发送记录。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司仍然拒绝办理离职手续，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等）以证明劳动关系及被辞退事实。
- 劳动监察部门会调查核实情况，并要求公司依法办理离职手续。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉未能解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，详细说明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 仲裁委员会受理后，会通知双方当事人开庭时间和地点。在开庭过程中，劳动者需按仲裁庭要求陈述事实、出示证据并进行辩论。
- 仲裁庭会根据双方提交的证据和庭审情况作出裁决。若裁决支持劳动者的请求，公司需履行裁决结果。
四、特殊情况下的处理建议
公司存在严重违法行为：
- 如果公司存在如暴力、威胁、非法限制人身自由等严重违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同而无需事先告知，也无需办理常规离职手续。
- 在此情况下，劳动者还可以向公司主张法律责任和赔偿。
劳动者对辞退行为有异议：
- 如果劳动者认为公司的辞退行为违法或不当，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
- 在此过程中，劳动者应保留好所有与公司沟通、投诉、仲裁等相关的证据，以备不时之需。
总结与建议：试用期被辞退后，公司必须依法办理离职手续。如果公司拒绝办理，劳动者可以通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。同时，劳动者也应了解自己的权利和义务，积极配合公司办理离职手续（在合法合规的前提下），确保个人权益不受损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。