关于离职后第二次申请仲裁的时效计算问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若第一次仲裁裁决已生效（即八个月后裁决已作出且未被撤销或起诉）
   根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动仲裁时效为1年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若第一次裁决已生效，第二次申请仲裁的时效需重新计算：

   • 若第二次争议与第一次无关（如新发生的工资拖欠、未签合同双倍工资等），时效从新侵权行为发生之日起算1年；
     
   • 若第二次争议与第一次裁决相关（如对裁决结果不服申请撤销或起诉后被驳回，又发现新证据），需在知道或应当知道新证据之日起1年内申请，但需注意《劳动争议调解仲裁法》第49条对撤销裁决的特殊规定（如用人单位申请撤销裁决需在收到裁决书后30日内提出）。

2. 若第一次仲裁裁决未生效（如正在法院一审、二审程序中）
   此时第一次仲裁程序尚未终结，第二次申请仲裁的时效会因“时效中断”而重新计算。根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，仲裁时效因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，时效重新计算1年。因此：

   • 若在第一次仲裁裁决后8个月内已向法院起诉，时效中断，第二次申请仲裁的时效从法院判决生效之日起重新计算1年；
     
   • 若第一次仲裁裁决后未起诉但对方未履行，需在裁决生效后1年内申请强制执行，而非重新仲裁。

关键提醒：

• 劳动仲裁时效是“不变期间”，不因任何事由中止或延长（除法律规定的“时效中断”情形外）；
  
• 实践中，第二次申请仲裁需明确与第一次的关联性，避免因“重复仲裁”被驳回；
  
• 建议尽快整理证据（如第一次仲裁裁决书、新争议的证据材料），并计算具体时效起算点，避免超期。
  

如有具体案件细节（如第一次仲裁的争议内容、是否起诉、第二次争议的具体事项等），可进一步向我说明，我会帮你精准计算时效并规划后续步骤。