三方配送员和公司之间是否存在关系，这主要取决于他们之间的具体合作模式和合同约定。以下是从不同角度进行的分析：
存在劳动关系的情况：
- 如果三方配送员与公司之间签订了劳动合同，或者存在事实上的劳动关系（即配送员接受公司的管理，从事公司安排的工作，并获取报酬），那么他们之间就存在劳动关系。在这种情况下，配送员享有劳动法规定的各项权益，如最低工资保障、社会保险、休息休假等。
不存在劳动关系，但存在合作关系的情况：
- 如果三方配送员是通过与第三方平台或公司签订合作协议，以独立承包商或合作伙伴的身份为公司提供配送服务，那么他们之间可能不存在直接的劳动关系。这种情况下，配送员的权益保障可能更多地依赖于合作协议中的约定，以及相关法律法规对独立承包商或合作伙伴的保护。但值得注意的是，即使不存在劳动关系，如果合作协议中约定了某些类似劳动关系的条款（如工作时间、报酬支付方式等），且这些条款在实际执行中构成了对配送员的管理和控制，那么也有可能被认定为存在事实上的劳动关系。
特殊情况下的关系认定：
- 在某些特殊情况下，如配送员虽然与第三方平台签订了合作协议，但实际上却长期、稳定地为公司提供配送服务，且公司对其工作进行了较为严格的管理和控制，那么这种关系也有可能被认定为劳动关系。这需要根据具体案件的事实和证据，由劳动争议仲裁机构或法院进行认定。
法律建议：
- 对于三方配送员而言，如果希望明确自己与公司之间的关系性质，建议仔细审查与公司或第三方平台签订的合同或协议，了解其中的权利义务条款。
- 如果认为自己的权益受到了侵害，如未获得应有的报酬、未享受社会保险等，可以首先尝试与公司或第三方平台进行协商解决。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果被认定为存在劳动关系，配送员将享有劳动法规定的各项权益，公司也需要承担相应的法律责任和义务。
- 如果被认定为不存在劳动关系，配送员的权益保障将更多地依赖于合作协议中的约定和相关法律法规的保护。在这种情况下，如果合作协议中存在不公平或违法的条款，配送员可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
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