公司一般不能随意放弃追究员工的民事、行政、刑事责任，但在特定情况下，公司可以表达不追究的意愿，不过这并不意味着责任完全免除，具体需分情况讨论：

一、民事责任

1. 公司有权选择是否追究：在民事责任方面，公司作为受害方，有权选择是否通过法律途径追究员工的责任。如果公司认为追究责任的成本过高、影响公司声誉或其他原因，可以选择不追究员工的民事责任。但这并不意味着员工完全免除了民事责任，因为如果公司未来改变主意，或者涉及第三方（如客户、合作伙伴）的权益受损，第三方仍有可能追究员工的责任。

2. 民事赔偿的协商与和解：公司可以与员工就民事赔偿问题进行协商，达成和解协议。在和解协议中，公司可以明确表示放弃追究员工的部分或全部民事责任。但需要注意的是，和解协议应当合法有效，且不得损害国家、集体或第三人的利益。

二、行政责任

1. 行政责任由行政机关决定：行政责任是由行政机关根据相关法律法规对违法行为人作出的处罚。公司作为受害方，无权直接决定是否追究员工的行政责任。行政机关在调查取证后，会根据违法行为的性质、情节等因素，依法作出行政处罚决定。

2. 公司可以表达意见：虽然公司不能直接决定是否追究行政责任，但可以向行政机关提供证据、陈述事实，表达对员工违法行为的看法和意见。行政机关在作出处罚决定时，会综合考虑各种因素，包括公司的意见。

三、刑事责任

1. 刑事责任由司法机关决定：刑事责任是由司法机关（如检察院、法院）根据刑法对犯罪行为人作出的刑罚。公司作为受害方，无权直接决定是否追究员工的刑事责任。司法机关在侦查、起诉、审判过程中，会依法独立行使职权，不受公司意志的影响。

2. 公司可以出具谅解书：在刑事诉讼过程中，如果公司认为员工的行为情节轻微、有悔罪表现或已取得公司谅解等，可以向司法机关出具谅解书。谅解书可以作为司法机关量刑时的参考因素，但并不能直接决定是否追究刑事责任或免除刑罚。司法机关在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。

3. 特殊情况下的刑事责任免除：根据《刑法》的相关规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。但这需要由司法机关根据案件的具体情况作出判断，而不是由公司决定。此外，如果员工具备法定减轻情节（如自首、立功等），也可能在量刑时得到从轻或减轻处罚。

总结与建议：

• 在民事责任方面，公司有权选择是否追究，但需注意和解协议的合法性和有效性。
• 在行政责任方面，公司应积极配合行政机关的调查取证工作，提供必要的证据和意见。
• 在刑事责任方面，公司应尊重司法机关的独立行使职权，但可以通过出具谅解书等方式表达对员工的态度和意见。

最后需要强调的是，无论公司选择是否追究员工的责任，都应当遵守法律法规的规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。如果公司在处理员工责任问题时遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。