仲裁员披露的法定情形，实际上与仲裁员回避的法定情形紧密相关，因为披露往往是为了确保仲裁的公正性，避免潜在的利益冲突或偏见。在此，我主要依据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，来详细阐述仲裁员应当披露（或更准确地说，是应当回避，而披露是回避程序中的一部分）的法定情形：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属：

   • 仲裁员若与案件当事人或其代理人存在近亲属关系，如直系亲属、配偶等，这种身份上的关联可能使仲裁员在裁决时难以保持中立。因此，仲裁员有义务披露此类关系，并可能因此被要求回避。

2. 与本案有利害关系：

   • 如果仲裁员与案件的处理结果存在直接或间接的利益关联，比如仲裁员个人投资的公司与案件一方存在竞争关系，或者仲裁员可能因案件结果而获得某种利益，这都可能影响仲裁的公正性。仲裁员应当披露此类利害关系，并可能因此被要求回避。

3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的：

   • 除了近亲属关系和利害关系外，仲裁员与案件当事人或代理人之间还可能存在其他关系，如老同学、老同事、老上级等。这些关系虽然不一定直接涉及利益，但可能因情感因素或过往交情而影响仲裁员的客观判断。仲裁员应当评估这些关系是否可能影响公正仲裁，并据此决定是否披露及是否回避。

4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的：

   • 仲裁员在仲裁过程中应保持独立、公正和廉洁。如果仲裁员私自会见当事人或代理人，或者接受他们的请客送礼，这可能被视为对仲裁程序的破坏，影响仲裁的公正性和严肃性。仲裁员不仅应当披露此类行为，而且应当立即被要求回避，并可能面临更严重的法律后果。

在实际操作中，仲裁员的披露义务通常与回避程序相结合。一旦仲裁员意识到自己存在上述任何一种情形，或者当事人提出回避申请并说明理由，仲裁员就有义务进行披露，并由仲裁委员会根据具体情况决定是否准许回避。

对于当事人而言，如果发现仲裁员存在上述应当披露（或回避）的情形，应及时向仲裁委员会提出回避申请，并提供相关证据。仲裁委员会将依法对回避申请进行审查，并作出是否准许的决定。

最后，我想强调的是，仲裁员的公正性和独立性是仲裁制度的核心价值之一。因此，无论是仲裁员还是当事人，都应严格遵守相关法律法规和仲裁规则，确保仲裁程序的公正性和权威性。如果您在劳动工伤或劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。