仲裁裁决不予执行的法定情形主要包括以下几个方面：

1. 仲裁协议的有效性问题：

   • 情形描述：若当事人之间未订立仲裁条款，或事后未达成书面仲裁协议，或者仲裁协议无效（例如约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，或无民事行为能力人、限制民事行为能力人订立的仲裁协议），则仲裁机构对该纠纷没有管辖权，仲裁裁决可能因此被裁定不予执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条第二款第一项，未达成有效的仲裁协议是仲裁裁决不予执行的法定情形之一。

2. 仲裁机构的管辖权问题：

   • 情形描述：仲裁裁决的事项若不属于仲裁协议的范围，或者属于法律规定不能由仲裁机构仲裁的事项（如涉及婚姻、收养、监护、扶养、继承等身份关系的纠纷，以及行政争议等），则仲裁机构无权仲裁，相关裁决可能被裁定不予执行。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条第二款第二项，裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁机构无权仲裁是仲裁裁决不予执行的另一法定情形。

3. 仲裁程序的合法性问题：

   • 情形描述：仲裁庭的组成或仲裁程序若违反法定程序，如仲裁员的选定违反规则、应当回避的仲裁员未回避、未给予当事人充分的陈述和辩论机会等，都可能导致仲裁裁决被裁定不予执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条第二款第三项，以及《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》第十四条，仲裁程序的合法性是仲裁裁决是否被执行的重要考量因素。

4. 证据的真实性和完整性问题：

   • 情形描述：若裁决所依据的证据是伪造的，或者对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，且该证据对案件基本事实的认定起到关键作用，仲裁裁决可能因此被裁定不予执行。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条第二款第四项和第五项，以及《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》第十三条和第十六条，证据的真实性和完整性是仲裁裁决公正性的基础。

5. 仲裁员的职业道德问题：

   • 情形描述：仲裁员在仲裁过程中若存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决等违法违纪行为，将严重影响裁决的公正性和权威性，相关裁决可能被裁定不予执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条第二款第六项，仲裁员的职业道德是保障仲裁裁决公正性的重要环节。

6. 违背社会公共利益：

   • 情形描述：若人民法院认定执行该裁决会违背社会公共利益（如导致环境污染、损害公序良俗等），也应当裁定不予执行。
   • 法律依据：虽然《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条未直接提及违背社会公共利益作为不予执行的情形，但根据法律原则和社会公共利益的保护需求，人民法院在执行仲裁裁决时，会考虑裁决是否违背社会公共利益。

后续处理建议：

• 若仲裁裁决被人民法院裁定不予执行，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉，通过诉讼程序来解决争议。

总结与提醒：

• 仲裁裁决的不予执行情形涉及多个方面，包括仲裁协议的有效性、仲裁机构的管辖权、仲裁程序的合法性、证据的真实性和完整性、仲裁员的职业道德以及社会公共利益等。
• 当事人在面对仲裁裁决时，应充分了解相关法律规定，并依法行使自己的权利。若对仲裁裁决有异议，应及时向人民法院申请不予执行，并准备充分的证据来支持自己的主张。

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