结论前置：在劳动争议仲裁中，若存在特定情形，人民法院可裁定不予执行仲裁裁决。这些情形主要包括程序违法、证据伪造或隐瞒、仲裁员违法行为、适用法律错误、无管辖权、无仲裁协议或申请事项超出仲裁受案范围等。

详细分析：

1. 程序违法：

   • 仲裁庭组成或程序违反法定程序：例如，仲裁员应当回避而未回避，如与案件当事人存在近亲属关系、利害关系等可能影响公正裁决的情形；或者仲裁机构未按照法定的送达程序向当事人送达相关法律文书，导致当事人未能及时知晓仲裁开庭时间等重要信息。
   • 具体案例：若仲裁庭在组成时未按照法定人数或未遵循回避制度，导致裁决过程存在瑕疵，当事人可申请不予执行。

2. 证据问题：

   • 裁决所根据的证据是伪造的：如一方当事人故意伪造合同、工资条等关键证据，以支持其主张。
   • 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如用人单位掌握劳动者违规视频却故意隐瞒，导致裁决结果对劳动者有利。
   • 具体案例：若员工伪造加班记录作为证据，而仲裁庭据此作出了加班工资的裁决，用人单位可申请不予执行。

3. 仲裁员违法行为：

   • 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。这些行为严重损害仲裁的公正性和公信力，相关仲裁裁决将不予执行。
   • 具体案例：若仲裁员收受一方当事人的贿赂，并据此作出了有利于该方的裁决，另一方当事人可申请不予执行。

4. 适用法律错误：

   • 仲裁庭在适用劳动法律法规时出现错误，如错误理解和适用关于加班工资计算标准、经济补偿计算年限等法律规定，导致裁决结果错误。
   • 具体案例：若仲裁庭在计算经济补偿金时错误适用了不同年限对应的补偿标准，导致裁决结果偏高或偏低，当事人可申请不予执行。

5. 无管辖权：

   • 劳动争议仲裁委员会实行地域管辖原则。如果仲裁委员会受理了不属于其管辖范围的劳动争议案件并作出裁决，该裁决可能会因无管辖权而被法院裁定不予执行。
   • 具体案例：若劳动合同履行地和用人单位所在地均不在某仲裁委员会辖区内，而该仲裁委员会却受理了该案件并作出了裁决，当事人可申请不予执行。

6. 无仲裁协议或申请事项超出仲裁受案范围：

   • 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的，劳动仲裁申请将不被接受。这是仲裁的基础，无协议则无仲裁。
   • 若仲裁裁决的事项超出了仲裁协议的范围，或仲裁机构对该事项没有仲裁权，当事人可申请不予执行。
   • 具体案例：若劳动合同中未约定仲裁条款，且事后未达成书面仲裁协议，而仲裁机构却对双方争议进行了仲裁并作出了裁决，当事人可申请不予执行。

7. 违背社会公共利益：

   • 如果人民法院认定执行该劳动争议仲裁裁决违背社会公共利益，也会裁定不予执行。这体现了法律对公共利益的保护。
   • 具体案例：若仲裁裁决要求用人单位从事严重污染环境的生产活动，而该裁决的执行将损害社会公共利益，人民法院可裁定不予执行。

后续救济途径： 仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。这为当事人提供了后续的救济途径，确保其权益得到有效保障。

建议： 当事人在申请劳动仲裁时，应确保自己的申请符合相关法律法规的规定，并准备好充分的证据来支持自己的主张。同时，选择正规的仲裁机构和遵循正确的仲裁程序也至关重要，以确保自己的权益得到有效维护。若遇到不予执行的情况，应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和策略。