被执行人（在此场景下通常指仲裁裁决的被申请人）在符合法定情形时，可以申请不予执行仲裁裁决。具体来说，根据《民事诉讼法》的相关规定，被申请人提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实后，可以裁定不予执行：
当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的：
- 这意味着如果双方没有事先约定通过仲裁解决争议，或者事后没有达成书面的仲裁协议，那么仲裁裁决可能因缺乏合法依据而被不予执行。
裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的：
- 如果仲裁裁决涉及的事项超出了双方约定的仲裁范围，或者仲裁机构对某些事项没有管辖权，那么这样的裁决也可能被不予执行。
仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的：
- 仲裁庭的组成必须符合法律规定，仲裁程序也必须遵循法定步骤。如果违反了这些规定，仲裁裁决的合法性将受到质疑，从而可能被不予执行。
认定事实的主要证据不足的：
- 仲裁裁决必须基于充分、确凿的证据。如果认定事实的主要证据不足，那么裁决的公正性和准确性将受到质疑，因此可能被不予执行。
适用法律确有错误的：
- 仲裁裁决必须正确适用法律。如果适用法律存在错误，那么裁决的合法性将受到影响，从而可能被不予执行。
仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的：
- 仲裁员必须保持公正、廉洁。如果仲裁员在仲裁过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁决等行为，那么仲裁裁决的公正性将受到严重质疑，因此必须被不予执行。
对于涉外仲裁裁决，除了上述情形外，如果被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见，以及仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的，经人民法院审查核实后，也可以裁定不予执行。
法律建议：
- 如果您作为被执行人认为仲裁裁决存在上述情形之一，应当及时收集相关证据，并向有管辖权的人民法院提出不予执行仲裁裁决的申请。
- 在申请过程中，务必确保提供的证据充分、确凿，以支持您的主张。
- 同时，也要注意申请不予执行仲裁裁决的期限和管辖法院等程序性规定，以免错过申请时机或选错管辖法院。
可能的法律后果：
- 如果您的申请得到人民法院的支持，仲裁裁决将被不予执行，这意味着您将不需要履行该裁决所确定的义务。
- 但如果您的申请被驳回，您将需要履行仲裁裁决所确定的义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
因此，在申请不予执行仲裁裁决时，务必谨慎对待，确保您的申请符合法律规定并具备充分的证据支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。