在仲裁裁决执行中，可以申请不予执行的事由主要包括以下几种情况：

1. 当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的：

   • 仲裁协议是仲裁裁决的基础，如果没有仲裁协议，那么仲裁裁决就失去了其合法性基础。
   • 例如，如果双方当事人在合同中并未约定仲裁条款，或者事后并未达成书面仲裁协议，那么一方当事人就可以以此为由申请不予执行仲裁裁决。

2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的：

   • 仲裁协议应明确仲裁事项，如果裁决的事项超出了仲裁协议的范围，或者仲裁机构对该事项无权仲裁，那么仲裁裁决就是无效的。
   • 例如，如果仲裁协议中只约定了关于货物质量争议的仲裁，而仲裁裁决却涉及到了货款支付问题，那么这就超出了仲裁协议的范围，当事人可以以此为由申请不予执行。

3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的：

   • 仲裁程序必须严格遵守法律规定，包括仲裁庭的组成、仲裁员的选任、仲裁程序的进行等。如果仲裁程序存在违法情形，那么仲裁裁决就是不合法的。
   • 例如，如果仲裁庭的组成不符合法律规定，或者仲裁程序中没有给予当事人充分的陈述和辩论机会，那么当事人就可以以此为由申请不予执行仲裁裁决。

4. 裁决所根据的证据是伪造的：

   • 仲裁裁决必须基于真实、合法的证据作出。如果裁决所依据的证据是伪造的，那么仲裁裁决就是虚假的，不具有法律效力。
   • 例如，如果一方当事人伪造了关键证据，导致仲裁裁决对其有利，那么另一方当事人就可以以证据伪造为由申请不予执行仲裁裁决。

5. 对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的：

   • 当事人在仲裁过程中有义务提供所有与案件相关的证据。如果一方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，那么仲裁裁决的公正性就会受到质疑。
   • 例如，如果一方当事人掌握了关键证据但故意隐瞒不交，导致仲裁裁决对其不利，那么另一方当事人就可以以证据隐瞒为由申请不予执行仲裁裁决。

6. 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的：

   • 仲裁员必须保持公正、廉洁，不得有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为。如果仲裁员存在这些违法行为，那么仲裁裁决就是不合法的。
   • 例如，如果仲裁员在仲裁过程中收受了当事人的贿赂，或者故意偏袒一方当事人，导致仲裁裁决不公，那么另一方当事人就可以以仲裁员违法行为为由申请不予执行仲裁裁决。

综上所述，当事人在申请不予执行仲裁裁决时，必须提供充分的证据证明存在上述情形之一。如果法院经审查核实认为确实存在这些情形之一，那么就会裁定不予执行仲裁裁决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。