不予执行的法定情形主要包括仲裁裁决的不予执行和公证债权文书的不予执行两大类，以下是对这两类情形的详细归纳：
一、仲裁裁决的不予执行情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。然而，在以下情形下，人民法院将裁定不予执行：
当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的：这意味着双方并未就争议解决方式达成仲裁的合意，因此仲裁裁决缺乏执行的基础。
裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的：如果仲裁裁决涉及的事项超出了双方约定的仲裁范围，或者仲裁机构本身无权就该事项进行仲裁，那么该裁决将不被执行。
仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的：仲裁庭的组成和仲裁程序必须严格遵守法律规定，否则将影响裁决的公正性和合法性，从而导致不予执行。
裁决所根据的证据是伪造的：如果裁决所依据的证据是伪造的，那么该裁决的公正性和准确性将受到严重质疑，因此人民法院将裁定不予执行。
对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的：如果一方当事人故意隐瞒重要证据，导致仲裁机构无法全面、客观地了解案件事实，从而作出不公正的裁决，那么该裁决也将被不予执行。
仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的：仲裁员作为中立的第三方，必须公正、廉洁地履行职责。如果仲裁员存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁决等行为，那么其作出的裁决将失去公正性和合法性，因此人民法院将裁定不予执行。
此外，对于涉外仲裁裁决，如果存在无仲裁协议或仲裁程序与仲裁规则不符等情形，经人民法院组成合议庭审查核实，同样可裁定不予执行。
二、公证债权文书的不予执行情形
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。然而，在以下情形下，人民法院将裁定不予执行：
公证债权文书属于不得经公证赋予强制执行效力的文书：并非所有债权文书都可以经公证赋予强制执行效力，如果债权文书本身不符合公证赋予强制执行效力的条件，那么该文书将不被执行。
被执行人一方未亲自或委托代理人到场公证等严重违反法律规定的公证程序：公证程序必须严格遵守法律规定，如果被执行人一方未亲自或委托代理人到场公证，或者存在其他严重违反公证程序的行为，那么该公证债权文书将不被执行。
公证债权文书的内容与事实不符或违反法律强制性规定：如果公证债权文书的内容与事实不符，或者违反了法律的强制性规定，那么该文书的公正性和合法性将受到质疑，因此人民法院将裁定不予执行。
公证债权文书未载明被执行人不履行义务或不完全履行义务时同意接受强制执行：公证债权文书必须明确载明被执行人在不履行或不完全履行义务时同意接受强制执行，否则该文书将不具备执行效力。
总结与建议：
不予执行的法定情形涉及仲裁裁决和公证债权文书两大类，每类情形下都有具体的法律规定和判断标准。在实际操作中，如果遇到不予执行的情况，建议当事人及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。同时，当事人在签订仲裁协议或申请公证债权文书时，也应仔细审查相关条款和程序，确保自己的权益得到充分保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。