在劳动仲裁程序中，仲裁员应当回避的情形主要包括以下几种，这些情形均基于确保仲裁的公正性、独立性和公信力：

1. 是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属：

   • 如果仲裁员与案件有直接利害关系，或者与案件当事人、代理人有亲属关系，可能会影响其公正裁决，因此应当回避。

2. 与本案有利害关系：

   • 仲裁员如果与案件结果存在经济上的利益或者其他形式的利害关系，可能会影响其客观、公正地处理案件，因此也需要回避。

3. 与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的：

   • 除了近亲属和利害关系外，如果仲裁员与当事人、代理人之间存在其他可能影响公正裁决的关系，如朋友、同学、师生等关系，并且这种关系足以影响仲裁员的公正性，那么仲裁员也应当回避。

4. 私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的：

   • 仲裁员在仲裁过程中应当保持中立和公正，如果私自会见当事人、代理人，或者接受他们的请客送礼，可能会被视为偏袒一方，因此应当回避。

在劳动仲裁程序中，如果当事人认为仲裁员存在上述应当回避的情形，可以向仲裁委员会提出回避申请，并说明理由。仲裁委员会应当对回避申请进行审查，并在一定期限内作出决定。如果回避申请被批准，那么该仲裁员将不再参与本案的仲裁工作。

希望这些解释能帮助你更好地理解劳动仲裁中仲裁员应当回避的情形。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。