劳动争议仲裁员在以下情形下应当回避：

1. 与案件有利害关系：

   • 如果仲裁员是劳动争议案件的当事人，或者是当事人的近亲属（如配偶、父母、子女等），那么他们与案件存在直接的利害关系，可能会影响公正裁决。在这种情况下，仲裁员应当回避，以确保裁决的公正性。

2. 与当事人或代理人有其他关系，可能影响公正裁决：

   • 除了近亲属关系外，如果仲裁员与当事人或其代理人存在其他可能影响公正裁决的关系，如朋友、同学、同事等，也应当回避。这种关系可能使仲裁员在裁决时产生偏见或倾向性，从而损害当事人的合法权益。

3. 私自会见当事人或代理人，或者接受当事人或代理人的请客送礼：

   • 仲裁员在裁决过程中应当保持中立和公正，不得私自会见当事人或其代理人，更不得接受他们的请客送礼。这种行为不仅违反了职业道德和纪律规定，也可能影响裁决的公正性。因此，一旦发现仲裁员有此类行为，应当立即回避。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁员有上述情形之一的，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请。这是为了保障劳动争议仲裁的公正性和合法性，维护当事人的合法权益。

• 建议：

  • 如果您在劳动争议仲裁过程中发现仲裁员存在上述应当回避的情形，可以及时向仲裁委员会提出回避申请，并说明理由。
  • 在提出回避申请时，建议您提供充分的证据或线索，以便仲裁委员会能够及时、准确地作出决定。
  • 如果您对仲裁委员会的决定不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果仲裁员应当回避而未回避，其作出的裁决可能会被视为违法或无效，从而损害当事人的合法权益。
• 当事人有权对仲裁员的回避申请进行申诉，如果申诉成功，仲裁委员会将重新指派仲裁员进行裁决，以确保裁决的公正性和合法性。

总之，劳动争议仲裁员的回避制度是保障仲裁公正性和合法性的重要措施。如果您在劳动争议仲裁过程中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。