您有权申请补偿，且可主张的权益包括未签书面劳动合同的双倍工资差额、未缴纳社保的补缴或赔偿，以及经济补偿金。以下是具体分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。您工作1年4个月，其中前11个月（第2个月至第12个月）可主张双倍工资差额（即额外11个月工资）。需注意：
   

• 仲裁时效为1年，自您知道权益受损之日起算（通常为离职后1年内），需尽快主张；
  
• 需提供能证明劳动关系的证据（如工资流水、工牌、考勤记录、同事证言等）。

1. 未缴纳社保的补缴或赔偿
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须为劳动者缴纳社保。您可要求单位：
   

• 补缴社保：向当地社保部门投诉，由单位补缴工作期间的社保（含养老、医疗、失业、工伤、生育保险）；
  
• 若无法补缴（如单位已注销），可主张社保损失赔偿（需证明因未缴社保导致的实际损失，如医疗费无法报销等）。

1. 经济补偿金
   因单位闭店导致劳动合同终止，根据《劳动合同法》第44条、第46条，您有权主张1.5个月工资的经济补偿金（工作满1年支付1个月，满6个月不满1年按1个月算，您的情况为1年4个月，按1.5个月计算）。
   

• 月工资标准：离职前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）；
  
• 若单位未提前30日通知闭店，还可主张代通知金（即额外1个月工资，但需结合地方规定，部分地区不支持闭店情形下的代通知金）。

行动建议：

1. 尽快收集证据（如工资流水、工作记录、闭店通知等）；
   
2. 向当地劳动仲裁委申请仲裁（主张双倍工资差额、经济补偿金）；
   
3. 同时向社保部门投诉（要求补缴社保）；
   
4. 若单位拒绝履行仲裁裁决，可向法院申请强制执行。
   

提示：若单位已注销，可追加股东或实际控制人为被申请人（需证明其存在未清算财产等情形）。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。