针对您提出的“入职一年一个月没签劳动合同是否可以申请补偿”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在员工入职后有一个月的合法宽限期来签订书面劳动合同。这是法律给予用人单位的合理时间，以便完成合同签订的相关流程。

针对您的情况分析：

1. 入职一个月内：

   • 如果在入职后的这一个月内，用人单位未与您签订书面劳动合同，这并不构成违法行为。因此，在这个阶段，您通常无法要求用人单位支付经济补偿。但您仍然有权获得这一个月内的劳动报酬。

2. 超过一个月至一年：

   • 从您入职的第二个月开始，如果用人单位仍未与您签订书面劳动合同，那么根据法律规定，用人单位应当向您每月支付二倍的工资作为补偿。这一双倍工资的计算时间从第二个月开始，直至双方签订书面劳动合同或劳动关系终止，但最多不超过11个月（因为从入职第二个月起算，到满一年时，已经涉及了11个月的双倍工资补偿期）。
   • 在您的情况下，由于已经入职一年一个月，且未签订劳动合同，那么从第二个月到第十二个月（共11个月），用人单位应当向您支付双倍工资。但需要注意的是，由于已经超过了一年，从法律上讲，此时视为用人单位与您已订立了无固定期限劳动合同。不过，这并不影响您要求用人单位支付之前未签订合同期间的双倍工资。

3. 超过一年未签订无固定期限劳动合同的特殊情况：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一年仍未与您订立书面劳动合同，虽然视为已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需承担之前未签订合同期间的双倍工资支付责任（如果之前未支付的话）。不过，在您的案例中，由于已经明确提到了一年一个月，且主要关注的是补偿问题，所以这一点更多是作为背景信息提供。

维权建议：

• 收集证据：为了维护自己的合法权益，您应收集好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，这些证据将有助于证明您与用人单位之间的劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
• 与用人单位协商：在收集好证据后，您可以先尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订合同期间的双倍工资。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资作为补偿。

综上所述，您入职一年一个月未签劳动合同，有权要求用人单位支付从第二个月到第十二个月（共11个月）的双倍工资作为补偿。希望这些解答能对您有所帮助。