结论前置：您毒死跑到粮田的鸡，是否需要承担责任，取决于多个因素，包括您采取的措施是否合理、是否造成了不必要的损害以及是否存在过错等。以下从不同角度为您详细分析：
从民事侵权角度分析：
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果您毒死鸡的行为被认定为过错行为，且该行为导致了鸡主人的财产损失，您可能需要承担赔偿责任。
- 合理防卫的例外：然而，如果您的粮田经常受到鸡的侵害，且您在采取毒死鸡的措施前已经尝试了其他合理的方法（如设置围栏、驱赶等）但无效，那么您的行为可能被视为合理防卫或紧急避险。在这种情况下，您可能不需要承担全部或部分赔偿责任，但具体还需根据实际情况和法院的判断来确定。
- 损害结果的考量：另外，即使您需要承担责任，赔偿的金额也会根据鸡的实际价值、您行为的过错程度以及鸡主人是否存在过错等因素来综合确定。
从刑事责任角度分析：
- 故意毁坏财物罪：如果您故意毒死鸡，且鸡的价值达到一定数额（通常根据当地的经济水平和司法实践来确定），您的行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 过失犯罪的排除：需要注意的是，如果您毒死鸡的行为是出于过失（如误投毒药、未设置明显警示标志等），且该行为并未造成严重的后果，那么您通常不需要承担刑事责任。但您仍可能需要承担一定的民事赔偿责任。
实际操作建议：
- 保留证据：无论您是否需要承担责任，都建议您保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
- 协商解决：如果可能的话，您可以尝试与鸡主人进行协商解决纠纷。通过友好沟通，您可能能够达成一个双方都能接受的赔偿方案，从而避免法律诉讼和进一步的纠纷。
- 寻求法律帮助：如果您对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律意见和帮助。
总结与启示：毒死跑到粮田的鸡是否需要承担责任，取决于多个因素的综合考量。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静、理性对待，并尽可能通过合法、合理的途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。