针对您提出的问题，别人放毒药把您家鸡毒死，这一行为可能涉及以下罪名及法律分析：
故意毁坏财物罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：在此情况下，如果行为人故意投放毒药，导致您家的鸡死亡，且这些鸡的价值达到“数额较大”的标准（具体数额标准可能因地区而异，一般需达到几千元以上），或者虽然价值未达到该标准但有其他严重情节（如多次实施此类行为、造成恶劣社会影响等），则行为人可能构成故意毁坏财物罪。
投放危险物质罪（若存在危害公共安全情形）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 分析：如果行为人投放毒药的行为不仅针对您家的鸡，还可能对周围的人、畜或其他公共财产造成危害，即存在危害公共安全的情形，那么行为人可能构成投放危险物质罪。不过，这种情况通常要求行为人的行为具有更广泛的危害性，而不仅仅是针对您家的鸡。
治安管理处罚（若情节较轻）：
- 法律依据：如果行为人的行为尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 分析：如果行为人投放毒药的行为情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，但确实给您造成了财产损失或精神困扰，您可以向公安机关报案，要求对行为人进行治安管理处罚。
法律建议：
- 收集证据：首先，您应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明行为人的行为及造成的损失。
- 报警处理：及时向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将根据调查结果决定是否立案侦查。
- 咨询律师：在处理此类事件时，建议您咨询专业律师（即我，赵冠律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），以了解您的合法权益及可能的法律途径。
可能后果：
- 如果行为人构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果行为人未构成犯罪但违反了治安管理规定，将面临行政处罚。
- 无论行为人是否构成犯罪，您都有权要求其赔偿因投放毒药给您造成的经济损失。
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