毒死别人的鸡，根据具体情况，可能需要承担民事赔偿责任、行政责任，甚至刑事责任。以下是对这几种责任的详细分析：
民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
责任构成：
- 故意毒死别人的鸡，显然存在过错。
- 鸡的死亡与行为人的投毒行为之间存在直接的因果关系。
赔偿范围：
- 通常包括鸡的市场价值、因鸡死亡导致的其他直接经济损失（如因鸡死亡而未能获得的鸡蛋销售收益等）。
- 如果鸡对主人有特殊意义（如宠物鸡、种鸡等），还可能涉及精神损害赔偿，但这一部分的赔偿通常较难认定且数额有限。
行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
责任构成：
- 投毒行为导致鸡的死亡，属于故意损毁公私财物的行为。
- 如果投毒行为未造成严重后果，但足以构成治安管理处罚的，将受到相应的行政处罚。
刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果投毒行为同时构成投放危险物质罪（如投毒行为危及公共安全），则可能面临更严厉的刑事处罚。
责任构成：
- 投毒行为导致鸡的死亡，且数额较大（通常根据鸡的价值、数量等因素综合判断）或者有其他严重情节（如多次投毒、投毒手段残忍等）。
- 如果投毒行为危及公共安全，如投毒在公共场所或水源地，则可能构成投放危险物质罪。
量刑情节：
- 数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果构成投放危险物质罪，则量刑将更为严厉。
建议：
- 如果您不小心或无意中导致了别人的鸡死亡，建议立即与鸡的主人沟通，协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果您是故意投毒导致别人的鸡死亡，那么您可能面临上述的民事、行政甚至刑事责任。在这种情况下，我建议您尽快咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。