员工一天不休息是否合法，需分情况讨论：
- 若用人单位未安排休息且未支付加班费，则不合法
根据《劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。若用人单位未安排员工休息，且未按照《劳动法》第四十四条的规定支付加班费（工作日加班支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬，休息日加班且不能安排补休的支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，法定休假日加班支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则这种行为是不合法的。
若用人单位已安排补休或支付加班费，且符合工时制度，则可能合法
- 补休情况：如果员工在某一天没有休息，但用人单位在后续的时间内安排了补休，且这种安排符合双方的劳动合同约定以及相关法律法规的规定，那么这种行为可能是合法的。
- 加班费支付情况：如果员工在某一天没有休息，但用人单位按照法律规定支付了相应的加班费，且这种支付符合双方的劳动合同约定以及相关法律法规的规定，同时员工的总工作时间没有超过法定工时制度（即每日不超过八小时，平均每周不超过四十四小时，或经过劳动行政部门批准实行的不定时工作制或综合计算工时工作制），那么这种行为也可能是合法的。
特殊工时制度下的情况
- 不定时工作制：对于实行不定时工作制的员工，其工作时间不受《劳动法》第三十六条规定的限制，但用人单位应确保员工的平均每日和每周工作时间不超过法定标准，并保障员工的休息权。如果员工在某一天没有休息，但整体工作时间符合规定，且用人单位已采取合理措施保障员工休息，则可能合法。
- 综合计算工时工作制：对于实行综合计算工时工作制的员工，其工作时间在综合计算周期内应平均不超过法定标准工作时间。如果员工在某一天没有休息，但在综合计算周期内总工作时间未超标，且用人单位已支付相应加班费或安排补休，则可能合法。
法律建议：
- 对于员工：如果发现用人单位未安排休息且未支付加班费，可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应严格遵守《劳动法》等相关法律法规的规定，合理安排员工的工作时间和休息时间，确保员工的合法权益得到保障。如果因工作需要安排员工加班，应依法支付加班费或安排补休。
可能后果：
- 对于用人单位：如果违反《劳动法》等相关法律法规的规定，未安排员工休息且未支付加班费，可能面临劳动监察部门的处罚，包括警告、罚款等；同时，还可能因员工的投诉或申请劳动仲裁而承担相应的法律责任。
- 对于员工：如果用人单位未安排休息且未支付加班费，员工有权要求用人单位支付加班费或安排补休；如果用人单位拒绝履行义务，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。