结论：公司安排员工一个月仅休息一天，这一安排是否合法，主要取决于是否遵守了国家关于工作时间和休息休假的法律规定，特别是关于每周至少休息一日的规定。在大多数情况下，这样的安排是不合法的，但具体还需结合实际情况和法律规定来详细分析。
合法性分析
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是国家对劳动者休息权的基本保障，也是判断公司安排是否合法的重要依据。
- 同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第三条也明确规定了职工每日工作8小时，每周工作40小时的标准工时制度，进一步强调了劳动者每周的休息权。
不合法情形：
- 若公司安排员工一个月仅休息一天，且未按照法律规定支付加班费或安排补休，这明显违反了《中华人民共和国劳动法》第三十八条的规定，侵犯了员工的休息权。
- 在这种情况下，员工有权要求公司调整工作安排，确保每周至少休息一日，并有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 虽然存在某些特殊情况，如紧急情况或生产需要等，公司可能需要安排员工加班，但这些情况通常受到严格限制，并且必须事后支付相应的加班费或安排补休。
- 然而，这些特殊情况并不构成公司长期安排员工一个月仅休息一天的合法理由。公司必须遵守国家关于工作时间和休息休假的法律规定，保障员工的合法权益。
法律建议
对于公司：
- 公司应严格遵守国家关于工作时间和休息休假的法律规定，确保员工每周至少休息一日。
- 若因生产需要等特殊情况需要安排员工加班，应事先与员工协商一致，并按照法律规定支付加班费或安排补休。
对于员工：
- 若公司安排员工一个月仅休息一天，且未支付加班费或安排补休，员工应首先与公司沟通协商，要求公司调整工作安排。
- 若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工应提供相关证据，如工作记录、加班通知等，以支持自己的主张。
可能的法律后果
- 若公司违反国家关于工作时间和休息休假的法律规定，劳动监察部门有权对公司进行处罚，包括责令改正、罚款等。
- 同时，员工也有权要求公司支付因违法安排加班而产生的加班费或经济补偿金。
综上所述，公司安排员工一个月仅休息一天在大多数情况下是不合法的。公司应严格遵守国家关于工作时间和休息休假的法律规定，保障员工的合法权益。若员工遇到此类情况，应积极与公司沟通协商，并在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。