公司一个月没休息时间是不合法的。根据我国《劳动法》的相关规定，劳动者依法享有休息权。一般情况下，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者的基本权益，也是用人单位应当遵守的法律规定。
分析说明：
- 法律依据：根据《劳动法》及相关规定，劳动者有权享有合理的休息时间。如果公司连续一个月不安排员工休息，明显违反了劳动者休息休假的规定。
- 劳动者权益：劳动者在连续工作一个月后，有权向用人单位提出支付加班费及安排适当补休的请求。若用人单位拒绝，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以保障自身权益。
- 用人单位责任：用人单位应遵守劳动法规，合理安排员工的工作和休息时间，确保劳动者的身心健康和劳动关系的和谐稳定。如果用人单位违反法律规定，不仅可能面临法律处罚，还可能影响企业的声誉和员工的积极性。
行动建议：
- 与用人单位沟通：首先尝试与用人单位进行沟通，明确表达自己对休息时间的合理需求，要求用人单位合理安排休息时间。
- 向劳动监察部门投诉：如果用人单位拒绝合理安排休息时间，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行调查处理。
- 申请劳动仲裁：如果沟通投诉无果，劳动者还可以选择申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司一个月没休息时间是不合法的，劳动者有权要求用人单位合理安排休息时间，并在必要时采取法律措施维护自己的权益。如果你在这方面有任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。