企业要求员工不休息上班，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若企业未保证员工每周至少休息一日

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。若企业未遵守此规定，要求员工连续工作无休息，则构成违法行为。
   • 法律后果：劳动者有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门将调查核实。若情况属实，会责令企业整改，并可能对企业处以罚款。

2. 若企业因生产经营需要延长工作时间

   • 依据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要延长工作时间，应与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊原因下每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
   • 关键点：延长工作时间必须经与工会和劳动者协商，不能单方面强制。若企业未协商即强制加班，则违法。
   • 法律后果：劳动者可向劳动行政部门投诉，部门将调查并责令企业改正，可能对企业罚款。

3. 特殊工作制度或行业需求

   • 某些行业或企业因特殊需求，可能实行非标准工作制度，如轮班制、综合计算工时制等。但这些制度需经劳动行政部门批准，并确保员工休息权益。
   • 关键点：即使实行特殊工作制度，也需保证员工每周至少休息一日，或通过补休、调休等方式保障休息权益。
   • 法律后果：若未保障休息权益，劳动者可投诉，部门将调查并处理。

法律建议：

• 若企业要求不休息上班，员工应先与企业沟通，了解原因及补偿方案。
• 若沟通无果，员工可向劳动行政部门投诉，或申请劳动仲裁维护权益。
• 保留加班证据，如考勤记录、加班通知等，以备维权之需。

总结：企业要求员工不休息上班，多数情况下违法。劳动者应了解自身权益，及时维权。如有疑问或需帮助，可直接向我咨询。