结论：即使您只工作了三天且工厂未要求提供银行卡，您仍然有权获得应得的工资。工厂不能以未提供银行卡为由拒绝支付工资。
分析说明：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当按照约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论您工作了多久，只要提供了劳动，工厂就有义务支付相应的工资。
支付方式：
- 工资支付方式通常由用人单位与劳动者协商确定，可以是现金、银行转账等方式。虽然银行转账是一种常见且便捷的支付方式，但并非唯一方式。如果工厂未要求提供银行卡，这并不影响您获得工资的权利。工厂可以通过其他方式，如现金支付，来履行其支付义务。
未支付工资的法律后果：
- 如果工厂拒绝支付您应得的工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构将依法进行调查，并责令工厂支付拖欠的工资。在必要时，您还可以通过法律途径提起诉讼，以维护自己的合法权益。
行动建议：
与工厂沟通：
- 首先，您可以尝试与工厂进行沟通，明确表达您对工资支付的期望和要求。了解工厂未支付工资的具体原因，并协商解决方案。
收集证据：
- 在沟通过程中，建议您收集相关证据，如工作记录、考勤记录、与工厂的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的劳动事实和工资支付情况。
寻求法律援助：
- 如果与工厂沟通无果，或者工厂拒绝支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，您还可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果您在入职时与工厂签订了劳动合同，且合同中明确规定了工资支付方式和时间，那么工厂必须按照合同约定履行支付义务。如果工厂违反合同约定，您有权依据合同条款要求工厂承担违约责任。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，关键在于证明劳动事实和工资支付情况。因此，建议您在今后的工作中注意保留相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等。这些证据将有助于您在维权过程中占据有利地位。
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