结论：签了3年正式工合同后，用人单位不可以随便辞退员工，辞退必须严格遵循法律规定的情形和程序，否则将承担法律责任。以下从多个角度为你详细分析：

合法解除/辞退员工的情形

在劳动法律关系中，用人单位要辞退员工，必须依据法定情形，主要分为过失性辞退和无过失性辞退两类：

1. 过失性辞退：

   • 当员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错情形时，用人单位可以依法辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工达到严重违纪标准，或工作失误导致公司重大经济损失等情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
     • 被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退：

   • 若员工无过错，但因经营调整、技术革新等原因导致劳动合同无法继续履行，且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作时，用人单位需提前30日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并应依法支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

劳动合同终止的情形

除了上述合法解除情形外，劳动合同的终止也受法律严格规定：

• 合同期满：劳动合同期满即告终止。此时，若用人单位未提供或维持原有待遇导致员工不愿续约，则需向员工支付经济补偿金。
• 其他法定情形：包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被人民法院宣告死亡或失踪、用人单位被依法宣告破产等，这些情形也会导致劳动合同的自然终止。

违法解除/辞退的后果

如果用人单位违反法律规定随意辞退员工，将面临严重的法律后果：

• 员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；
• 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金；
• 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：作为员工，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。如果用人单位存在违法解除或辞退的行为，应及时收集证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。