结论：上班半个月没签合同，劳动者依然完全受《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的保护和约束，享有各项法定权益。

详细分析：

1. 劳动关系的成立：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签订书面劳动合同，只要实际发生了用工行为，劳动关系就已经成立。
   • 在您的情况下，上班半个月虽然没有签订合同，但已经与用人单位建立了劳动关系，因此受劳动法的保护。

2. 未签合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只上班了半个月，尚未达到一个月，但这一条款说明了法律对未签合同行为的惩罚性规定，也体现了法律对劳动者权益的保护。
   • 如果用人单位在您上班满一个月后仍未与您签订合同，您有权要求用人单位支付双倍工资。

3. 劳动者的法定权益：

   • 即使没有签订书面合同，您依然享有劳动法规定的全部权益，包括但不限于获得劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生保护、职业技能培训以及社会保险和福利等。
   • 如果这些权益受到侵害，您有权依法维权，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

4. 证明劳动关系存在的证据：

   • 在没有书面劳动合同的情况下，您需要收集其他证据来证明劳动关系的存在。这些证据可以包括工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事的证言等。
   • 这些证据在维权过程中将起到关键作用，因此建议您妥善保存。

5. 建议与行动：

   • 与用人单位沟通：首先，您可以尝试与用人单位沟通，表达您对签订书面劳动合同的意愿和期望，以及了解未签合同的原因。
   • 收集证据：同时，开始收集上述提到的各类证据，以备不时之需。
   • 咨询与维权：如果用人单位拒绝签订合同或侵害您的权益，您可以向我咨询具体的维权步骤和策略，包括如何申请劳动仲裁、提起诉讼等。

总结与提醒：

• 即使没有签订书面劳动合同，您依然享有完整的法律保护，并可通过多种途径维护自身权益。
• 签订书面劳动合同对于明确双方权利义务、避免潜在纠纷具有重要意义。因此，我建议您在入职时尽可能与用人单位签订合同，并在有疑问时直接向我咨询。