结论前置：工作一个半月不签劳动合同是违法的，用人单位需承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，从员工入职开始计算，用人单位有一个月的时间来与员工签订书面劳动合同。
   • 在您的情况下，工作已经一个半月却仍未签订劳动合同，这明显超出了法律规定的一个月签订期限。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，从第二个月起，您有权要求用人单位支付双倍的工资作为补偿，直至双方签订书面劳动合同或者满一年（若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同）。

3. 实际建议：

   • 协商沟通：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，要求其尽快补签书面劳动合同，并支付相应的双倍工资差额。这是最为直接和高效的方式，有助于维护双方的和谐关系。
   • 投诉举报：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报，由相关部门对用人单位的违法行为进行调查和处理。劳动监察部门具有专业的调查能力和执法权力，能够有效维护您的合法权益。
   • 法律仲裁：如需要进一步的法律救济，您可以收集相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，确保您的权益得到公正维护。

额外提醒：

• 劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件，对于保护劳动者的合法权益具有重要意义。因此，建议您在入职后尽快与用人单位签订书面劳动合同，以确保自己的权益得到充分保障。
• 若您发现用人单位存在违法行为或侵犯您的合法权益，请及时采取措施进行维权。不要因为担心影响工作或害怕报复而选择沉默，这样只会让违法行为更加猖獗。

综上所述，工作一个半月不签劳动合同是违法的，您有权要求用人单位承担相应的法律责任。在处理此类问题时，请务必了解相关法律法规，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。