项目负责人若涉及虚开发票行为，确实可能面临撤职处分，但具体是否撤职需结合行为性质、情节严重程度及单位内部规定综合判断。以下从法律责任、单位处分、实务影响三个维度展开分析：

一、法律层面：虚开发票可能构成刑事犯罪或行政违法

1. 刑事责任
   根据《刑法》第205条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，数额较大或有其他严重情节的，可处3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大或有特别严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑。若项目负责人作为直接责任人被认定为主犯或共犯，可能面临刑事处罚，此时单位通常会依据内部规定或劳动合同解除职务。

2. 行政责任
   即使未构成犯罪，根据《税收征收管理法》第63条，虚开发票行为可由税务机关追缴税款、滞纳金，并处不缴或少缴税款50%至5倍的罚款。若项目负责人被税务机关行政处罚，单位可能以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同（需符合《劳动合同法》第39条程序）。

二、单位处分层面：撤职需符合内部规定及法定程序

1. 内部规章制度
   若单位《员工手册》或《财务管理制度》明确规定“虚开发票属于严重违纪行为，可给予撤职处分”，且该制度已通过民主程序制定并公示，单位可依据制度对项目负责人撤职。但需注意：

   • 处分需与违纪行为性质、情节及后果匹配（如虚开发票金额、是否造成单位损失等）；
     
   • 处分前需听取项目负责人陈述申辩，确保程序合法。

2. 劳动合同约定
   若劳动合同中约定“员工存在虚开发票等违法行为，单位有权解除劳动合同”，单位可依据合同约定解除职务，但需证明项目负责人存在主观故意或重大过失。

三、实务影响：撤职可能伴随其他法律后果

1. 行业禁入
   若项目负责人因虚开发票被追究刑事责任，可能被列入“税收违法黑名单”，面临限制高消费、禁止担任企业高管等联合惩戒措施，直接影响职业前景。

2. 民事赔偿
   若虚开发票导致单位被税务机关处罚或遭受经济损失，单位可依据《民法典》第1165条要求项目负责人赔偿损失（如补缴税款、罚款、律师费等）。

建议：

1. 若您是项目负责人：立即停止虚开发票行为，主动向单位说明情况并配合调查，争取从轻处理；若已面临处分，可核查单位制度是否合法、处分程序是否合规，必要时通过劳动仲裁维护权益。
   
2. 若您是单位管理者：完善财务审批流程，加强对发票真实性的审核；处理违纪员工时，确保制度依据充分、程序合法，避免因处分不当引发劳动争议。
   

如有进一步细节（如虚开发票金额、是否已受处罚等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险及应对方案。