结论：累积三次上班迟到被警告后遭辞退，员工是否有补偿需视具体情况而定，主要取决于公司规章制度是否合法有效以及辞退程序是否合规。

分析说明：

1. 公司规章制度合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。如果公司的规章制度中明确规定了迟到三次可以辞退，并且该规章制度已经经过民主程序制定、公示或告知劳动者，且内容不违反法律、行政法规及政策规定，那么该规章制度是合法有效的。
   • 若规章制度合法：在此情况下，如果员工确实累积三次迟到，且公司按照规章制度进行了警告，并在辞退前履行了必要的程序（如通知工会、听取员工意见等），那么公司辞退员工可能是合法的，员工可能无法获得经济补偿。
   • 若规章制度不合法：如果公司的规章制度没有经过民主程序制定、未公示或告知劳动者，或者内容违反法律、行政法规及政策规定，那么该规章制度是无效的。在此情况下，公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿。

2. 辞退程序合规性：

   • 即使公司的规章制度合法有效，公司在辞退员工时也必须遵循法定的程序。根据《劳动合同法》的规定，公司辞退员工应当提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资（即代通知金）后立即辞退。同时，公司还需要在辞退前听取员工的意见，并通知工会（如果公司有工会的话）。
   • 若辞退程序合规：如果公司按照法定程序辞退了员工，且员工的迟到行为确实违反了公司的规章制度，那么员工可能无法获得经济补偿。
   • 若辞退程序不合规：如果公司没有按照法定程序辞退员工，或者没有听取员工的意见、通知工会等，那么公司辞退员工可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算：

   • 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。具体来说，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

行动建议：

• 核实规章制度：首先，员工应核实公司的规章制度是否合法有效，包括是否经过民主程序制定、是否公示或告知劳动者、内容是否违反法律等。
• 检查辞退程序：其次，员工应检查公司辞退自己的程序是否合规，包括是否提前通知、是否听取意见、是否通知工会等。
• 咨询专业律师：如果员工对公司的规章制度或辞退程序有疑问，或者认为自己可能获得了不公平的待遇，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，法院或仲裁机构通常会综合考虑公司的规章制度、辞退程序以及员工的实际行为等因素来做出裁决。因此，员工在维护自己的权益时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并收集相关证据来支持自己的主张。