结论：根据您描述的情况，60岁日结且没有劳务合同、不受管理，更倾向于认定为劳务关系而非劳动关系，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区别
主体资格：
- 劳动关系：一方是符合劳动年龄且具有劳动能力的劳动者，另一方是符合法定条件的用人单位。
- 劳务关系：主体资格上没有严格限制，双方可以是自然人、法人或其他组织。
合同形式：
- 劳动关系：通常需要签订书面的劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 劳务关系：可以签订书面合同，也可以是口头约定，形式较为灵活。
管理与被管理关系：
- 劳动关系：劳动者接受用人单位的管理，遵守用人单位的规章制度，从事用人单位安排的工作。
- 劳务关系：双方地位平等，不存在管理与被管理的关系，劳务提供者自行安排工作方式和时间。
报酬支付：
- 劳动关系：劳动者提供劳动后，用人单位按月或按约定周期支付工资，工资通常相对稳定。
- 劳务关系：报酬支付方式灵活，可以按次、按日或按项目结算，金额可能因工作成果而异。
二、结合您描述的情况分析
年龄因素：
- 您提到年龄为60岁，这通常达到了法定退休年龄。虽然达到退休年龄并不意味着一定不能建立劳动关系，但在实践中，达到退休年龄后继续工作的，往往更倾向于认定为劳务关系，尤其是当劳动者已经享受养老保险待遇或领取退休金时。
日结与劳务合同：
- 您提到是日结且没有劳务合同，这更符合劳务关系的特征。劳务关系中，报酬支付方式灵活，可以按次或按日结算，且不一定需要签订书面合同。
不受管理：
- 您提到不受管理，这也是劳务关系的一个重要特征。在劳务关系中，劳务提供者自行安排工作方式和时间，不受用人单位的管理和约束。
三、可能存在的例外情况
虽然根据您描述的情况更倾向于认定为劳务关系，但也存在例外。例如：
- 如果您虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原用人单位工作，双方可能仍然构成劳动关系。
- 如果您与用人单位之间存在事实上的管理与被管理关系，如用人单位对您的工作进行安排、监督和考核等，也可能被认定为劳动关系。
四、法律建议
收集证据：
- 如果您希望确认自己与用人单位之间的关系性质，建议收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录、聊天记录等，以证明双方之间的实际关系。
咨询专业意见：
- 由于劳动关系与劳务关系的认定涉及复杂的法律事实和法律适用问题，建议您在必要时咨询专业律师的意见，以便更准确地判断双方之间的关系性质。
维护自身权益：
- 无论双方构成劳动关系还是劳务关系，您都有权维护自己的合法权益。如果用人单位存在拖欠报酬、侵犯人身权利等违法行为，您可以依法向相关部门投诉或提起诉讼。
如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。