核心结论：即使没有书面劳动合同和社保记录，员工仍可通过多种方式证明劳动关系并争取权益，关键在于收集间接证据、依法主张权利。以下是具体分析和操作建议：
一、如何证明劳动关系？
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动关系可通过以下证据综合认定：
工资支付凭证
- 银行流水（显示工厂账户或负责人个人账户转账记录，备注“工资”更佳）；
- 微信/支付宝转账记录（需证明对方身份，如聊天记录中对方承认是工资）；
- 工资条、签收单（即使无公章，若有同事证言佐证也可采信）。
工作相关证据
- 工作证、工服、门禁卡等实物；
- 考勤记录（如打卡记录、指纹/人脸识别数据、排班表）；
- 工作群聊天记录（显示工作内容、上级指令）；
- 工作照片/视频（如操作设备、参与会议的场景）。
同事证言
- 联合其他同事共同作证（需提供联系方式，仲裁/诉讼中可能需出庭）；
- 录音证据（如与负责人沟通工作、工资的对话，需合法取得）。
其他间接证据
- 工厂发布的通知、文件（如任命书、奖惩决定）；
- 业务往来记录（如客户证明你代表工厂对接业务）；
- 医疗记录（如工伤后就诊，病历中记载工作单位）。
关键点：证据需形成完整链条，证明“受工厂管理、从事有报酬劳动”的核心事实。即使单份证据较弱，多份证据组合仍可被采信。
二、如何主张权益？
未签劳动合同的双倍工资差额
- 根据《劳动合同法》第82条，工厂需支付自用工次月起至第12个月的双倍工资（最多11个月）。
- 操作：先向劳动监察大队投诉（效率较高），或直接申请劳动仲裁，需在离职后1年内提出。
补缴社保
- 根据《社会保险法》，工厂必须为员工缴纳社保。
- 操作：向当地社保局投诉（需提供劳动关系证明），社保部门会责令工厂补缴（个人需承担个人部分）。
经济补偿金（如被违法解除）
- 若工厂未签合同且违法解除劳动关系，员工可主张经济补偿金（工作满1年赔1个月工资）。
- 操作：在仲裁请求中一并主张，需证明解除事实（如辞退通知、口头辞退的录音）。
三、实务建议
- 优先协商：尝试与工厂沟通，明确要求补签合同、补缴社保、支付赔偿，保留书面记录（如微信、邮件）。
- 及时投诉/仲裁：劳动关系争议适用1年仲裁时效，从离职或应签合同之日起算，逾期可能丧失权利。
- 申请法律援助：若经济困难，可向当地司法局申请免费律师协助（需符合条件）。
- 避免主动离职：若工厂未签合同，员工主动离职可能丧失双倍工资主张权，建议以“工厂未签合同、未缴社保”为由被迫解除劳动关系（需书面通知工厂）。
总结：即使没有直接证据，通过间接证据组合仍可证明劳动关系。建议尽快收集证据、明确诉求，通过投诉或仲裁维护权益。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我咨询。