您好，关于您提出的“公司是否会主动给员工申请工伤鉴定”的问题，我可以给您详细解答。

首先，根据工伤保险的相关规定，公司（即职工所在用人单位）是承担首要工伤申报义务的主体。这意味着，在员工发生工伤事故或者被确诊为职业病后，公司有责任在规定的时限内为员工申请工伤鉴定。具体来说，公司应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

其次，如果公司因为某些原因没有在规定时限内为员工申请工伤鉴定，员工或者其近亲属、以及员工所在公司的工会组织也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的1年内，提出工伤认定申请。这是为了保障员工的合法权益，确保在工伤发生后能够及时得到认定和相应的赔偿。

最后，我还想提醒您，如果公司没有按规定提出工伤认定申请，您作为员工或者您的近亲属，可以积极与公司沟通，了解原因并催促其尽快申请。如果公司仍然不履行义务，您可以向当地的社会保险行政部门反映情况，寻求帮助和支持。

总的来说，公司是有责任主动为员工申请工伤鉴定的，但如果您遇到公司未履行义务的情况，也有相应的途径来维护自己的权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。