在单位被人打伤是否算工伤需分情况讨论，赔偿方式也因责任主体不同而有所区别，具体如下：

一、是否算工伤

1. 算工伤的情况
   根据《工伤保险条例》第十四条第三项规定，若在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。例如：
   

• 因工作纠纷（如制止违规操作、拒绝不合理要求）被同事或客户打伤；
  
• 因执行职务行为（如保安维护秩序、收银员阻止盗窃）遭受暴力侵害。
  关键点：伤害需与工作职责直接相关，且发生在工作时间、场所内。

1. 不算工伤的情况
   若伤害与工作无关，例如：
   

• 因私人恩怨（如情感纠纷、债务矛盾）打架受伤；
  
• 工作时间外（如午休、下班后）在单位内发生冲突；
  
• 主动挑衅或故意违法导致被打（如先动手、辱骂他人）。
  关键点：需排除“工作原因”这一核心要件。

二、赔偿方式

1. 认定为工伤时的赔偿
   

• 工伤保险基金支付：医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴（1-4级）、一次性医疗补助金（离职时）等。
  
• 用人单位支付：停工留薪期工资（原工资福利不变）、护理费（住院期间需护理的）、一次性伤残就业补助金（离职时，5-10级）。
  流程：单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由劳动者或其家属自行申请；认定后进行劳动能力鉴定，按伤残等级赔偿。

1. 不认定为工伤时的赔偿
   

• 侵权人赔偿：若打人者构成侵权（如故意伤害），可要求其赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
  
• 刑事附带民事诉讼：若打人者被追究刑事责任，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。
  
• 单位补充责任：若单位未尽到安全管理义务（如未安装监控、未及时制止冲突），可能需承担部分补充责任（需根据具体过错程度判定）。

三、实务建议

1. 立即报警并保留证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明伤害事实及与工作的关联性。
   
2. 要求单位申请工伤认定：若单位拒绝，劳动者或家属可在1年内直接向社保部门申请。
   
3. 同步主张侵权赔偿：工伤赔偿与侵权赔偿可并行主张（除医疗费等重复项目外），以最大限度维护权益。
   

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算、程序细节），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。