是的，承包方有义务保障农民工工资的支付。以下是详细分析：

1. 法律明确规定
   根据《保障农民工工资支付条例》（2020年施行）第三十条，分包单位（即实际用工主体）对农民工工资支付负直接责任，施工总承包单位（即承包方）对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督。若分包单位拖欠工资，施工总承包单位需先行清偿，再依法追偿。这意味着承包方需通过专户管理、实名制用工等制度确保工资发放，否则可能承担连带责任。

2. 合同关系与实际履行
   若承包方与农民工直接签订劳动合同，则承包方为工资支付义务人，需按月足额支付工资，不得以工程款纠纷等为由拖欠。
   若承包方通过劳务分包或专业分包形式将工程转包，仍需监督分包单位工资发放。若分包单位失联或无力支付，承包方需直接垫付工资，避免农民工权益受损。

3. 行政监管与违法后果
   人力资源社会保障行政部门会通过农民工工资支付监控预警平台对承包方进行监管。若承包方未落实工资支付保障制度（如未开设农民工工资专用账户、未实行实名制管理），可能面临责令限期改正、罚款（5-10万元）等处罚；情节严重的，还可能被限制承接新工程、降低资质等级。

建议：若您或身边人遇到工资拖欠问题，可先收集劳动合同、工资条、考勤记录等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。若涉及承包方与分包单位的责任划分，可进一步向我咨询具体维权策略。