包工头有义务解决农民工工资。

包工头作为农民工的直接雇主，根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，有义务按时足额支付农民工的工资。这是包工头作为雇主的基本法律责任，也是保障农民工合法权益的重要内容。

具体来说，包工头应当：

1. 按照约定支付工资：包工头与农民工之间通常会签订劳动合同或口头协议，明确工资标准、支付时间和支付方式等。包工头应当按照这些约定，按时足额支付农民工的工资，不得拖欠或克扣。

2. 遵守最低工资标准：包工头支付农民工的工资不得低于当地最低工资标准。如果当地有更高的行业标准或集体合同约定，包工头还应当遵守这些更高的标准。

3. 保障工资支付的安全：包工头应当采取有效措施，确保工资支付的安全和稳定。例如，可以通过银行转账等方式支付工资，避免现金交易带来的风险。

如果包工头未按时足额支付农民工的工资，农民工可以通过以下途径维护自己的合法权益：

• 与包工头协商：首先可以尝试与包工头进行协商，要求支付拖欠的工资。
• 向劳动保障监察机构投诉：如果协商无果，可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，寻求行政部门的帮助。
• 申请仲裁或提起诉讼：如果行政途径无法解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

总之，包工头有义务解决农民工工资问题，这是法律赋予农民工的基本权利，也是包工头作为雇主应当承担的法律责任。如果农民工遇到工资拖欠等问题，应当及时采取措施维护自己的合法权益。