结论前置：老板想裁员却不想赔偿，让员工改签公司，这种做法是不合法的。员工有权拒绝改签，并可以依据相关法律法规维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 改签公司的法律性质：

   • 改签公司通常意味着变更劳动合同的主体，即从原公司变更为另一家公司。这种变更需要员工与新公司重新签订劳动合同，并可能涉及原劳动合同的解除。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括主体变更）应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。

2. 裁员与赔偿的法律义务：

   • 如果老板确实需要裁员，应当依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
   • 老板试图通过改签公司来规避裁员赔偿的法律义务，是违法的。员工有权拒绝这种不合法的安排，并可以要求老板按照法律规定支付经济补偿。

3. 员工的应对策略：

   • 拒绝改签：员工可以明确拒绝老板提出的改签公司的要求，坚持要求按照原劳动合同履行或获得合法的经济补偿。
   • 收集证据：员工应当收集与裁员、改签公司相关的证据，如老板的通知、聊天记录、邮件等，以备后续维权之需。
   • 寻求法律援助：如果老板坚持违法操作，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼来维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果老板违法裁员且不支付经济补偿，劳动监察部门可以责令其改正，并可能处以罚款。
   • 员工通过劳动仲裁或诉讼获得胜诉后，老板需要支付经济补偿，并可能承担额外的赔偿责任（如赔偿金、律师费等）。

进一步建议：

• 员工在面对这种情况时，应当保持冷静，不要轻易签署任何可能损害自己权益的文件。
• 员工可以积极与老板沟通，明确表达自己的立场和诉求，同时寻求法律援助以增强自己的维权能力。
• 如果老板态度强硬，员工应当果断采取法律行动，维护自己的合法权益。

总结：老板想裁员却不想赔偿，让员工改签公司，这种做法是不合法的。员工有权拒绝这种安排，并可以依据相关法律法规维护自己的合法权益。如果遇到这种情况，员工应当积极收集证据，寻求法律援助，并果断采取法律行动。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。