公司单方面要求员工签字解除劳动关系且不给予赔偿的行为，在法律上通常是不被支持的，员工有权拒绝并寻求法律途径维护自身权益。以下从多个角度为你详细分析：

一、公司行为的合法性分析

1. 解除劳动关系的法定情形：根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明员工存在上述情形，而单方面要求解除劳动关系，则属于违法解除。
2. 经济补偿的支付义务：在合法解除劳动关系的情况下，公司仍需根据员工的工作年限和工资水平支付相应的经济补偿。若公司拒绝支付，则违反了《劳动合同法》中关于经济补偿的规定。

二、员工的应对策略

1. 拒绝签字并保留证据：面对公司的不合理要求，员工应坚决拒绝签字，并保留好与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等证据，以备后续维权之需。
2. 与公司协商：在拒绝签字的同时，员工可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如协商无果，则可考虑采取法律手段。
3. 申请劳动仲裁：若公司坚持违法解除劳动关系且拒绝支付经济补偿，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金以及未支付的经济补偿。
4. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

三、注意事项

1. 及时行动：员工在发现公司有违法解除劳动关系的迹象时，应及时采取行动，避免错过维权时机。
2. 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，员工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

面对公司只想让员工签字解除劳动关系且不赔偿的情况，员工应坚决拒绝并保留好相关证据，通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。