结论前置：单位不想和员工续签劳动合同且不想赔偿的做法是不合法的，员工有权要求单位依法支付经济补偿。以下是详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位不想续签劳动合同，且没有提出维持或提高原劳动合同条件，那么单位就需要向员工支付经济补偿。
二、经济补偿的计算
经济补偿的计算方式主要依据员工在单位的工作年限和月工资来确定。具体公式为：
经济补偿 = 工作年限 × 月工资
其中，工作年限是员工在单位连续工作的年数，月工资是员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、单位的法律责任
如果单位不依法支付经济补偿，员工有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位支付应得的经济补偿。劳动仲裁机构会根据相关法律法规和事实情况，作出公正的裁决。如果单位对裁决结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。
四、员工的应对策略
五、特殊情况说明
如果单位提出维持或提高原劳动合同条件续订劳动合同，但员工不同意续订的，单位则无需支付经济补偿。但这种情况需要单位能够提供充分的证据证明其已经提出了维持或提高原劳动合同条件的续订意向，且员工明确表示不同意续订。
彭舒怡律师提醒：作为员工，在面对单位不想续签劳动合同且不想赔偿的情况时，应保持冷静，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。