没签合同被开除，是否会留档，这主要取决于用人单位的管理方式和相关记录保存情况，法律上并没有明确规定必须留档或不留档。不过，我可以从几个相关角度为你详细分析这个问题：

1. 用人单位的档案管理：

   • 许多用人单位会建立员工档案，用于记录员工的基本信息、工作表现、奖惩情况等。如果你在工作期间有相关的记录（如考勤、工作成果、奖惩通知等），这些记录可能会被保存在你的个人档案中。
   • 即使没有签订书面劳动合同，只要你在用人单位实际工作过，用人单位就可能已经为你建立了某种形式的档案或记录。

2. 劳动关系的证明：

   • 虽然没有签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有书面合同，你仍然与用人单位存在事实劳动关系。
   • 在劳动争议中，如工资支付、加班费、经济补偿等纠纷，你可以通过其他证据（如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等）来证明你与用人单位之间的劳动关系。这些证据也可能被视为“留档”的一部分。

3. 开除的记录与影响：

   • 如果用人单位以合法理由开除你（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），并且按照法定程序进行了处理（如提前通知、支付经济补偿等），那么这次开除可能会被记录在你的个人档案中。
   • 这种记录可能会对你未来的就业产生一定影响，因为一些用人单位在招聘时会要求查看应聘者的过往工作记录或背景调查。然而，这种影响并不是绝对的，因为不同用人单位对过往工作记录的看法和重视程度各不相同。

4. 法律建议：

   • 如果你被开除且担心留档问题，首先可以尝试与用人单位沟通，了解他们是否为你建立了档案以及档案中包含了哪些内容。
   • 如果你认为用人单位的开除行为违法或不合理，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，你可以要求用人单位提供相关证据来证明他们的开除行为是合法的。

总结来说，没签合同被开除是否会留档并没有明确的法律规定，它取决于用人单位的管理方式和相关记录保存情况。如果你对此有疑虑或担心自己的权益受到侵害，建议及时与用人单位沟通或寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。